Задача по физике Результаты измерения диаметра свинцового шарика микрометром с погрешностью 0,01 мм: 5,06; 5,02; 5,06; 5,01; 5,07; 5,03 мм. Плотность свинца р=(1,34+-0,05) г/см3. Определить массу шарика и рассчитать погрешность для а=0,8

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем среднее значение диаметра шарика:

d = (5,06 + 5,02 + 5,06 + 5,01 + 5,07 + 5,03) / 6 = 5,04 мм

Теперь рассчитаем массу шарика по формуле:

m = (4/3) π (d/2)^3 * p

m = (4/3) π (2,52 мм)^3 * 1,34 г/см^3 ≈ 115,61 г

Теперь рассчитаем погрешность для массы шарика:

Δm = √((∂m/∂d Δd)^2 + (∂m/∂p Δp)^2)

∂m/∂d = 4 π (d/2)^2 * (1,34 г/см^3) = 139,71 г/мм

∂m/∂p = (4/3) π (d/2)^3 = 66,58 г

Δd = 0,01 мм

Δp = 0,05 г/см^3

Δm = √((139,71 г/мм 0,01 мм)^2 + (66,58 г 0,05 г/см^3)^2) ≈ 0,75 г

Итак, масса шарика составляет примерно 115,61 г с погрешностью около 0,75 г.