Какой станет вода Для того, чтобы остудить чай, температура которого была 100 °С, Маша добавила в него порцию холодной воды с температурой 15 °С. После установления температурного равновесия температура воды в чашке составила 75 °С. Удельные теплоёмкости чая и воды одинаковы и равны c = 4200 Дж/(кг · °C). Потерями теплоты можно пренебречь.

1) Найдите отношение количества теплоты, отданной чаем, к количеству теплоты, полученному водой.

2) Найдите отношение массы чая к массе воды.

3) Так как чай всё ещё был слишком горячим, Маша добавила в него ещё одну точно такую же порцию холодной воды. Какой станет температура чая после установления нового теплового равновесия? Ответ дайте в виде целого числа градусов Цельсия.

Напишите полное решение этой задачи.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Для начала определим количество теплоты, которое передал чай:

Q_чай = c m_чай (T_начальная_чая - T_конечная)

Q_чай = 4200 m_чай (100 - 75) = 105000 * m_чай

Далее найдем количество теплоты, которое получила вода:

Q_вода = c m_воды (T_конечная - T_начальная_воды)

Q_вода = 4200 m_воды (75 - 15) = 210000 * m_воды

Отношение количества теплоты, отданной чаем, к количеству теплоты, полученному водой:

Q_чай / Q_вода = 105000 m_чай / 210000 m_воды = 1 / 2

2) Теперь найдем отношение массы чая к массе воды:

m_чай / m_воды = 1 / 2

3) После добавления второй порции воды, теплота чая станет равна теплоте воды:

Q_чай = Q_вода

c m_чай (75 - T_новая) = c m_воды (T_новая - 15)

4200 m_чай (75 - T_новая) = 4200 m_воды (T_новая - 15)

Подставим m_чай / m_воды = 1 / 2:

4200 (1/2) m_воды (75 - T_новая) = 4200 m_воды * (T_новая - 15)

(75 - T_новая) = 2 * (T_новая - 15)

75 - T_новая = 2T_новая - 30

105 = 3T_новая

T_новая = 35 градусов Цельсия

Таким образом, после добавления второй порции воды температура чая будет равна 35 градусам Цельсия.