Задачку решить, физика На электроплитке мощностью 1423 Вт растопили 889 гльда с начальной температурой - 30° C. Полученную воду довели до кипения, причём 22 г её обратилось в пар. Процесс нагревания длился 47 мин. Найди КПД плитки.
(Удельная теплота плавления льда X = 330000 Дж/кг, удельная теплота парообразования воды
L = 2260000 Дж/кг, удельная теплоёмкость льда с1
= 2100 Дж/кг °С и воды с2 = 4200 Дж/кг °С.)
ответ округлить до сотых

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Чтобы найти КПД электроплитки, нужно сначала определить общее количество тепла, которое было затрачено на нагревание льда и воды, и затем сравнить его с количеством теплоты, которое было выделено плиткой за заданное время.

Определим мощность за 47 минут. [
P = 1423 \text{ Вт}
]
Время ( t ) в секундах:
[
t = 47 \text{ мин} \times 60 \text{ сек/мин} = 2820 \text{ сек}
]
Общее количество теплоты, выделенной плиткой:
[
Q_{\text{полное}} = P \cdot t = 1423 \text{ Вт} \cdot 2820 \text{ сек} = 4011066 \text{ Дж}
]

Теперь найдем количество теплоты, необходимое для растопки льда и нагрева воды до кипения.

Массa льда: ( m_{\text{лед}} = 0.889 \text{ кг} ) (так как 889 г = 0.889 кг)Удельная теплота плавления льда ( L_{плав} = 330000 \text{ Дж/кг} )Удельная теплоёмкость воды ( c_2 = 4200 \text{ Дж/кг °С} )Удельная теплоёмкость льда ( c_1 = 2100 \text{ Дж/кг °С} )Температура льда ( T{\text{нач}} = -30 \text{ °C} ) и температура кипения ( T{\text{кон}} = 100 \text{ °C} )Масса воды, которая образуется из льда: ( m_{\text{вода}} = 0.889 \text{ кг} )

Посчитаем количество теплоты, необходимое для каждого этапа:

Нагрев льда от -30 °C до 0 °C:
[
Q1 = m{\text{лед}} \cdot c_1 \cdot \Delta T = 0.889 \cdot 2100 \cdot (0 - (-30)) = 0.889 \cdot 2100 \cdot 30
]
[
Q_1 = 0.889 \cdot 2100 \cdot 30 = 56,079 \, \text{Дж}
= 56,079 \, \text{Дж}
]

Таяние льда при 0 °C:
[
Q2 = m{\text{лед}} \cdot L_{плав} = 0.889 \cdot 330000 = 293370 \, \text{Дж}
]

Нагрев воды от 0 °C до 100 °C:
[
Q3 = m{\text{вода}} \cdot c_2 \cdot \Delta T = 0.889 \cdot 4200 \cdot (100 - 0) = 0.889 \cdot 4200 \cdot 100
]
[
Q_3 = 373,538 \, \text{Дж}
]

Испарение 22 г воды (0.022 кг):
[
Q{пар} = m{пар} \cdot L_{пар} = 0.022 \cdot 2260000 = 49,592 \, \text{Дж}
]

Общее количество теплоты, затраченной на процесс:
[
Q_{\text{вход}} = Q_1 + Q_2 + Q3 + Q{пар}
]
[
Q_{\text{вход}} = 56,079 + 293370 + 373538 + 49592 = 772579 \, \text{Дж}
]

Теперь найдем КПД:
[
\text{КПД} = \frac{Q{\text{вход}}}{Q{\text{полное}}} = \frac{772579}{4011066}
]
[
\text{КПД} \approx 0.1926
]
[
\text{КПД} \approx 19.26 \%
]

Ответ: КПД плитки приблизительно 19.26%.