Задача по физике. Мячик брошен вертикально вверх Мячик брошен вертикально вверх со скоростью v = 9,8 м/с. Когда он достиг высшей точки своего подъема, с той же начальной скоростью брошен вверх второй мячик. Определить на какой высоте произойдет встреча мячей?
И сделайте рисунок на листочке, чтоб был понятным (желательно использовать эти формулы:
x = x0 + u0t + аt2 / 2.
s = u0t + аt2 / 2.
u= uox+ at.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения задачи начнём с анализа движения обоих мячиков.

Данные:Начальная скорость первого мячика (v1) = 9,8 м/с (брошен в момент t = 0).Начальная скорость второго мячика (v2) = 9,8 м/с (брошен в момент t = t1, когда первый мяч достигнет высшей точки).Определяем время подъёма первого мячика до высшей точки:

Используем формулу для скорости:
[
v = u + at
]
где:

(v) = 0 м/с (высшая точка),(u) = 9,8 м/с (начальная скорость),(a) = -9,8 м/с² (ускорение свободного падения).

Подставляем значения:
[
0 = 9,8 - 9,8t_1 \implies t_1 = 1 \text{ с}
]

Находим высоту, на которую поднимется первый мячик:

Используем формулу для перемещения:
[
h = u_0t + \frac{at^2}{2}
]
где:

(u_0 = 9,8 \text{ м/c}),(t = t_1 = 1 \text{ с}),(a = -9,8 \text{ м/c}^2).

Теперь подставим значения:
[
h = 9,8 \cdot 1 + \frac{-9,8 \cdot 1^2}{2} = 9,8 - 4,9 = 4,9 \text{ м}
]

Таким образом, после 1 секунды первый мяч поднимется на высоту (4,9 \text{ м}) и остановится.

После достижения высшей точки:

Теперь рассмотрим движение второго мячика. Второй мячик начинает подниматься в момент (t = 1) с той же начальной скоростью.

Пути первого мячика:

После t секунд после (t_1) первый мячик начинает падать. Обозначим время, прошедшее от момента броска второго мячика, как (t). Тогда время (t_1 + t) — это полное время от броска первого мячика.

Высота первого мячика в момент времени (t_1 + t) (когда начинаем считать от убывающей высоты):
[
h_1 = h - \left(\frac{g(t_1 + t)^2}{2}\right)
= 4,9 - \left(\frac{9.8(t_1+t)^2}{2}\right)
= 4.9 - \left(4.9(t^2 + 2t + 1)\right)
= 4.9 - (4.9t^2 + 9.8t + 4.9)
= -4.9t^2 - 9.8t + 4.9
]

Пути второго мячика:

Для второго мячика, который брошен с момента 1 секунды:
[
h_2 = v_2t - \frac{g t^2}{2}
= 9.8t - 4.9t^2
]

Условие встречи:

Мячи встретятся, если (h_1 = h_2):
[
-4.9t^2 - 9.8t + 4.9 = 9.8t - 4.9t^2
]

Упрощаем уравнение:
[
4.9 - 9.8t = 9.8t \implies 4.9 = 19.6t \implies t = \frac{4.9}{19.6} = 0.25 \text{ с}
]

Высота встречи:

Теперь подставим (t = 0.25) в уравнение для высоты второго мячика:
[
h_2 = 9.8 \cdot 0.25 - 4.9 \cdot (0.25^2)
= 2.45 - 4.9 \cdot 0.0625
= 2.45 - 0.30625
= 2.14375 \approx 2.14 \text{ м}
]

Ответ:

Мячи встретятся на высоте примерно (2.14) метров.

Рисунок:

На рисунке обозначьте:

начальную положение первого мячика (0 м)его максимальную высоту (4.9 м)положение второго мячика в момент его броскавысоту встречи (примерно 2.14 м).

К сожалению, я не могу создать изображение, но представьте вертикальную ось с двумя стрелками, направленными вверх, одну выше другой, и отметьте на оси высоты.