3. Два тела, массы которых тя и m2, связаны нитью. Нить
перекинута через неподвижный блок. Трением в блоке
пренебречь. Массой блока пренебречь. Массой и растяжением
нити пренебречь. Масса m = 11,5 кг. Найти массу тела m2,
если оно движется вверх с ускорением 7 м/с2.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть T - сила натяжения нити, направленная вверх, и равная силе тяги для тела m2. Тогда для тела m1, находящегося в равновесии, вниз направлена сила тяжести m1g, а вверх сила натяжения нити T. Таким образом, для тела m1 верно равенство m1g = T.

Для тела m2 верно равенство m2g - T = m2a, где g - ускорение свободного падения (принимаем его равным 9,8 м/с^2).

Подставляем T = m1g из первого уравнения во второе:

m2g - m1g = m2a,
g(m2 - m1) = m2a,
9,8(m2 - 11,5) = 11,5 * 7,
9,8m2 - 112,7 = 80,5,
9,8m2 = 193,2,
m2 = 19,7 кг.

Итак, масса тела m2 равна 19,7 кг.