Ротор турбины начинает равноускоренно вращательное движение из состояния покоя. Ускорение точки ротора, отстоящей от оси вращения на 40 см, в некоторый момент стремени равно 40 м/с и образует с радиусом - вектором той точки угол 30°. Записать уравнение вращения ротора н определил угловую и линейную скорости, а также нормальное ускорение точки в момент времени t = 5 с

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Уравнение вращения ротора:
α = a / r

Где:
α - угловое ускорение,
a - линейное ускорение,
r - радиус точки от оси вращения.

Так как угол между радиусом и линейным ускорением равен 30°, то
a = 40 м/с^2
r = 0.4 м

Тогда угловое ускорение:
α = 40 м/с^2 / 0.4 м = 100 рад/с^2

Угловая скорость:
ω = α t = 100 рад/с^2 5 с = 500 рад/с

Линейная скорость:
v = r ω = 0.4 м 500 рад/с = 200 м/с

Нормальное ускорение:
an = r ω^2 = 0.4 м (500 рад/с)^2 = 100000 м/с^2