При каком минимальном объеме бревна зайцы смогли бы на нем плыть? считайте, что бревно было погрцженно в воду на половину. маса одного зайца М=3 кг, плотность древесины p=0.4г/см в кубе,плотность воды p0=1.0г/см в кубе

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы зайцы могли плыть на бревне, необходимо, чтобы суммарная масса зайцев не превышала допустимую массу бревна.

Пусть V - объем бревна, полностью погруженного в воду. Тогда масса бревна равна p*V, а подъемная сила, действующая на бревно, равна плотности воды умноженной на объем бревна, умноженную на ускорение свободного падения g (рис.1).

[F_{\text{под}}=p0V{\text{п.п.}}g]
[pVg=F_{\text{под}}]

Сила Архимеда равна весу жидкости прослойки, вытесненной погруженным веществом

[F_{\text{арх}}=(p0-p)vg]
[pVg=F{\text{арх}}]

Сила тяжести животных равна их суммарной массе умноженной на ускорение свободного падения:

[F{\text{тяж}}=M{\text{з}}g]

Итак, чтобы зайцы могли плыть на бревне, должно выполняться условие:

[F{\text{под}}=F{\text{арх}}+F_{\text{тяж}}]

[pVg=(p0-p)vg+M{\text{з}}g]

Отсюда,

[V=\frac{M_{\text{з}}}{p-p_0}]

Подставляя параметры в формулу, получаем:

[V=\frac{3 \text{кг}}{0.0004 \text{г/см}^3 - 0.001 \text{г/см}^3}\approx 1333 \text{см}^3]

Таким образом, при объеме бревна около 1333 см^3 зайцы смогли бы плыть на нем.