Твердое тело вращается вокруг оси так, что угол поворота изменяется со временем по закону φ=0,5t^2,7+0,7t^3,4 здесь: t в с, φ в радианах. Определите мгновенную угловую скорость в момент времени t=1,4 c?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения мгновенной угловой скорости в момент времени t=1,4 c, нужно найти производную угла поворота по времени, то есть мгновенную угловую скорость.

φ(t) = 0,5t^2,7 + 0,7t^3,4

Найдем производную угла по времени:

φ'(t) = d(0,5t^2,7 + 0,7t^3,4) / dt
φ'(t) = 1,35t^1,7 + 2,38t^2,4

Теперь найдем мгновенную угловую скорость в момент времени t=1,4 c:

φ'(1,4) = 1,35(1,4)^1,7 + 2,38(1,4)^2,4
φ'(1,4) = 1,353,632 + 2,385,413
φ'(1,4) = 4,9032 + 12,8819
φ'(1,4) = 17,7851 рад/c

Итак, мгновенная угловая скорость в момент времени t=1,4 с равна 17,7851 рад/c.