Вода истекает из крана в бак в количестве 2*10^-4 м^3/с. В дне бака круглое отверстие с острой кромкой диаметром 0,01 м. Какой стационарный уровень будет при истечении

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

воды?

Объем воды, истекающий из крана за единицу времени, равен скорости истечения умноженной на площадь отверстия:
V = vA,
где v = 210^-4 м^3/с - скорость истечения, A = π(0,01/2)^2 = π0,0001 м^2 - площадь отверстия.

V = 210^-4 π0.0001 = 210^-8 π м^3/c.

При стационарном уровне вода начинает налетать из боковых стенок, уровень воды поднимается таким образом, что величина уровня обеспечивает скорость истечения равной поступлению воды.

Скорость сброса воды из бака равна скорости поступления воды из боковых стенок b*h,
где b - ширина бака, h - стационарный уровень воды.

bh = 210^-8 π м^3/c.

Так как уровень глубины h много меньше ширины бака b, то площадь поперечного сечения S можно считать постоянной и равной bh:
V = vA = bh,
210^-8 π = 210^-4 0,01 * h,
h = 0,01 м.

Таким образом, стационарный уровень воды в баке при истечении будет равен 0,01 м.