Ракета стартует и движется вертикально вверх с ускорением 20 м/с^2 Через 20 с полёта двигатель отключается. Через какое время с момента старта ракета упадет на землю?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы определить время, за которое ракета упадет на землю, можно воспользоваться уравнением для свободного падения:

h = h0 + v0t + 0.5at^2,

где h - высота, на которой находится ракета, h0 - начальная высота (в данном случае равна 0), v0 - начальная скорость (в данном случае равна 0), a - ускорение (20 м/с^2), t - время.

Изначально ракета стартует с нулевой скоростью, поэтому v0 равно нулю. Теперь можем записать уравнение для ракеты:

h = 0 + 0 + 0.5 20 t^2,
h = 10t^2.

Когда двигатель ракеты отключается, t = 20 секунд. Подставляем это значение в уравнение:

h = 10 20^2,
h = 10 400,
h = 4000 м.

Теперь можем найти время, через которое ракета упадет на землю, считая, что высота, на которой находится ракета, равна 4000 м и начальная скорость упадка ракеты равнa 0:

4000 = 0 + 0 + 0.5 10 t^2,
4000 = 5t^2,
t^2 = 800,
t = √800.

Подсчитав √800, получим около 28,3 секунд. Таким образом, через примерно 28,3 секунды с момента старта ракета упадет на землю.