Две шестерни, сцепленные друг с другом, вращаются вокруг неподвижных осей. Отношение периодов равно 3.Радиус меньшей равен 6 см. Каков радиус большей шестерни?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть радиус большей шестерни равен R см.
Так как отношение периодов равно 3, то скорость оконечности меньшей шестерни в 3 раза меньше скорости оконечности большей шестерни. То есть:
6 2π / T1 = R 2π / 3T1,

где T1 - период вращения меньшей шестерни, R * 2π / 3T1 - скорость оконечности большей шестерни.

Упрощая уравнение:

12 = R / 3,
R = 36,

Таким образом, радиус большей шестерни равен 36 см.