На каком расстоянии от поверхности Земли ускорение свободного падения уменьшиться в 16 раз? Радиус Земли R.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Ускорение свободного падения уменьшается пропорционально изменению расстояния от центра Земли.

Пусть ускорение свободного падения на расстоянии h от центра Земли равно g(h) = g(0) * (R/(R+h))^2, где R - радиус Земли, g(0) - ускорение свободного падения на поверхности Земли.

Мы хотим найти расстояние h, на котором ускорение будет в 16 раз меньше, чем на поверхности Земли:

g(h) = g(0)/16
g(0) * (R/(R+h))^2 = g(0)/16
(R/(R+h))^2 = 1/16
R/(R+h) = 1/4
4R = R+h
3R = h

Ответ: на расстоянии 3R от поверхности Земли ускорение свободного падения уменьшится в 16 раз.