Момент сил сопротивления, действующих на вал электромотора, равен М. Мотор питается от источника с ЭДС равной ε, сопротивление всей цепи R. Определить скорость вращения вала мотора, если ток в цепи J.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для определения скорости вращения вала мотора необходимо использовать уравнение мощности:

P = ε J - i^2 R

где P - мощность, ε - ЭДС источника, J - ток в цепи, i - сила тока, R - сопротивление цепи.

Также момент силы сопротивления можно представить как:

M = i * r

где r - радиус вала.

Поскольку момент силы сопротивления равен M, ток в цепи можно представить как:

i = M / r

Подставляем это значение тока в уравнение мощности:

P = ε (M / r) - (M^2 / r^2) R

Так как мощность равна P = M * ω, где ω - угловая скорость вращения вала, то получаем:

M ω = ε M / r - (M^2 / r^2) * R

Далее выразим угловую скорость вращения вала:

ω = ε / r - (M / r^2) * R

Таким образом, скорость вращения вала мотора равна:

ω = ε / r - (M / r^2) * R