В комнате объемом 50 м3 относительная влажность воздуха 40%. Если испарить дополнительную воду массой 60 г, то относительная влажность будет 50%.Определить температуру воздуха в комнате.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи, нам необходимо воспользоваться формулой для вычисления относительной влажности:

Относительная влажность = (m / mнасыщ) * 100%,

где m - масса испарившейся воды, mнасыщ - масса воды, которая насыщает воздух при данной температуре и давлении.

Для начала найдем массу воды, которая насыщает воздух при заданных условиях.
Для этого воспользуемся таблицей насыщенных паров воды при разных температурах.

По данным таблицы, при относительной влажности 40%, масса воды насыщенного пара равна 8 г/м3.
По условию, общая масса воды в помещении составляет 60 г, при этом вода насыщенного пара составляет 40% от общей влажности, 60% от общей влажности - это масса испарившейся воды.

Таким образом, 60% от 60 г = 36 г - масса испарившейся воды, а 24 г - масса воды, которая уже присутствует в воздухе.

При относительной влажности 50%, масса воды насыщенного пара равна 10 г/м3.

Так как при добавлении 60 г воды относительная влажность увеличилась на 10%, получаем, что насыщенный пар воздуха увеличился на 2 г (10% от 20 г).

Исходя из этого, можем вычислить, что при насыщенном паре в 50%, общая масса воды будет составлять 50 г.

Далее, используем уравнение состояния водяного пара:

pV=nR*T,

где p - давление, V - объем, n - масса водяного пара, R - универсальная газовая постоянная, T - температура.

Объем комнаты V = 50 м3.

Объем водяного пара в комнате m/ρ = 50 г/8 г/м3 = 6,25 м3.

Температура в помещении можно найти из уравнения для водяного пара при разной температуре.