Колебательный контур, состоящий из катушки индуктивностью L=8мГн и конденсатора емкостью C. В некоторый момент времени напряжение на конденсаторе максимально. Если минимальный промежуток времени, через который напряжение на конденсаторе станет равно нулю t=0,2 мс, то ёмкость конденсатора равна?
1) 20 мкФ
2) 5 мкФ
3) 2 мкФ
4) 1 мкФ

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

3) 2 мкФ

Общее решение выглядит следующим образом:

Пусть максимальное значение напряжения на конденсаторе равно U0.
Тогда в момент времени t=0 напряжение на конденсаторе равно U0.
По прохождении времени t=0,2 мс напряжение на конденсаторе станет равно 0.
Сначала найдем резонансную частоту:
f0 = 1 / (2 π sqrt(L C))
f0 = 1 / (2 π sqrt(8 10^(-3) * C))
f0 ≈ 3988 Гц

С учетом того, что через 0,2 мс напряжение на конденсаторе становится равным 0, это означает, что за это время происходит 0,5 периода колебаний. Следовательно, период колебаний равен 0,4 мс.
Тогда f0 = 1 / T
3988 = 1 / 0,4
3988 = 2500 / 1000
C = T^2 / (L (2 π)^2) = (0,4 10^(-3))^2 / (8 10^(-3) (2 π)^2) ≈ 1,99 * 10^(-6) ≈ 2 мкФ

Ответ: 3) 2 мкФ