Определить работу силы тяжести совершаемую над искусственным спутником массой m.движущимся по круговой орбите радиуса R вокруг земли со скоростью V за один полный оборот.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Работа силы тяжести совершаемая над искусственным спутником при движении по круговой орбите радиуса R вычисляется по формуле:

(W = Fd),

где F - сила тяжести, действующая на спутник, d - расстояние, на которое перемещается спутник за один полный оборот.

Сила тяжести, действующая на спутник, равна:

(F = \frac{GMm}{R^2}),

где G - постоянная гравитационной притяжения, M - масса Земли, m - масса спутника.

Расстояние, на которое перемещается спутник за один полный оборот (2πR), равно пути, по которому сила тяжести совершает работу, поэтому (d = 2\pi R).

Подставляя эти значения в формулу для работы силы тяжести, получаем:

(W = \frac{GMm}{R^2} \cdot 2\pi R = 2\pi GMm).

Таким образом, работа силы тяжести, совершаемая над искусственным спутником массой m, движущимся по круговой орбите радиуса R вокруг Земли со скоростью V за один полный оборот, равна (2\pi GMm).