Смешали 3 кг воды при 40 С , 2 кг при 70 С и 15 кг при 10 С. Определите температуру смеси.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи воспользуемся формулой для нахождения средней температуры смеси:

(Q = m_1c_1(T-T_1) + m_2c_2(T-T_2) + m_3c_3(T-T_3)),

где Q - количество теплоты, которое нужно передать смеси для ее нагрева до конечной температуры, m - масса воды в килограммах, c - удельная теплоемкость воды (4,186 кДж/(кг·С)), T - итоговая температура смеси, а T_i - начальная температура каждой из компонент.

Подставим данные:

(Q = 34.186(T-40) + 24.186(T-70) + 154.186(T-10))

Упростим уравнение и найдем значение T:

(12.558T - 501.72 + 8.372T - 585.08 + 62.79T - 628.9 = 0),

(83.72T - 1715.7 = 0),

(T = \frac{1715.7}{83.72} \approx 20.5 ).

Итак, температура смеси будет около 20.5 градусов Цельсия.