Тело, начав вертикально падать из состояния покоя, прошло первую часть пути за 1 секунду, а последнюю такую же по величине часть пути – за 0,5 секунды. Сколько секунд падало тело?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Если принять g = 10м/с^2, то тело за первую секунду пути прошел путь

S = g * (t1^2)/2 = 5м

Такой же путь тело прошло за последние t2 = 0.5с.

S = v1 * t2 + g * (t2^2)/2

Чтобы найти общее время падения, надо определить конечную скорость тела v2.

v2 = v1 + g * t2

Отсюда

v1 = v2 - g * t2

S = (v2 - g * t2) * t2 + g * (t2^2)/2 = v2 * t2 - g * (t2^2)/2

Найдем из этого уравнения v2:

5 = v2 * 0.5 -5 * 0.25

v2 = 12.5м/с

Так как

v2 = g * t,

где t - полное время падения тела, то

t = v2/g = 1.25с