1. Рассчитайте первую космическую скорость для планеты Венера. Средний радиус Венеры 6000 км, ускорение свободного падения на поверхности Венеры 8,4 м/с2.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Первая космическая скорость (v) рассчитывается по формуле:

[ v = \sqrt{\frac{2GM}{R}} ]

Где:

( G = 6,67 \times 10^{-11} \, м^3 \cdot кг^{-1} \cdot с^{-2} ) - гравитационная постоянная( M ) - масса планеты (необходима для расчета гравитационного ускорения)( R = 6000 \, км = 6 \times 10^6 \, м ) - радиус планеты( g = 8,4 \, м/с^2 ) - ускорение свободного падения на поверхности Венеры

Масса планеты ( M ) находится по формуле:

[ g = \frac{GM}{R^2} \Rightarrow M = \frac{gR^2}{G} ]

Подставляем значения и находим массу планеты:

[ M = \frac{8,4 \times (6 \times 10^6)^2}{6,67 \times 10^{-11}} \approx 8,4 \times 10^{24} \, кг ]

Теперь можем рассчитать первую космическую скорость:

[ v = \sqrt{\frac{2 \times 6,67 \times 10^{-11} \times 8,4 \times 10^{24}}{6 \times 10^6}} \approx \sqrt{\frac{1,12 \times 10^{14}}{6 \times 10^6}} \approx \sqrt{1,87 \times 10^7} \approx 4,33 \times 10^3 \, м/с ]

Таким образом, первая космическая скорость для планеты Венера составляет примерно (4,33 \times 10^3 \, м/с).