На Луне был произведен вертикальный выстрел из пистолета. Скорость пули при этом составляла 400 м/с. Определить максимальную высоту подъема пули над поверхностью Луны, если известно, что Масса Луны в 81 раз меньше массы Земли, а ее радиус составляет 1740км. Радиус Земли 6400 км, g = 9,8 м/c^2. Ответ выразить в км с точностью до десятых.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи воспользуемся законом сохранения энергии. Пуля поднимается на максимальную высоту, когда ее кинетическая энергия становится равной потенциальной.

Кинетическая энергия пули при выстреле:
Ek = (1/2)mv^2,
где m - масса пули, v - скорость пули.

Потенциальная энергия пули на максимальной высоте:
Ep = mgh,
где h - высота подъема пули, g - ускорение свободного падения на Луне.

Так как энергия сохраняется, то Ek = Ep:
(1/2)mv^2 = mgh,
Откуда h = v^2 / (2g).

Учитывая, что ускорение свободного падения на Луне равно примерно 1,6 м/c^2, подставим все значения:
h = (400^2) / (2 * 1.6) = 50000 м = 50 км.

Таким образом, максимальная высота подъема пули над поверхностью Луны составляет около 50 км.