С какой скоростью должен пикировать учебно-спортивный самолёт, чтобы выполнить мертвую петлю радиусом 800 метров? Коэффициент перегрузки в нижней точке петли равен 3.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для выполнения мертвой петли учебно-спортивный самолет должен иметь достаточную скорость, чтобы преодолеть центростремительное ускорение в нижней точке петли.

Центростремительное ускорение в нижней точке петли можно выразить формулой:
a = v^2 / r

Где:
a - центростремительное ускорение
v - скорость самолета
r - радиус петли

Также известно, что центростремительное ускорение связано с коэффициентом перегрузки n следующим образом:
n = 1 + a / g

Где:
n - коэффициент перегрузки
g - ускорение свободного падения (принимаем за 9.81 м/с^2)

Подставляем первую формулу во вторую и находим скорость:
n = 1 + (v^2 / r) / g
3 = 1 + (v^2 / 800) / 9.81
2 = v^2 / 800 / 9.81
v^2 = 800 9.81 3
v = √(800 9.81 3)

v ≈ 37.62 м/с

Скорость пикирования учебно-спортивного самолета должна быть примерно 37.62 м/с для выполнения мертвой петли радиусом 800 метров при коэффициенте перегрузки 3.