Автомобиль 2/5 часть проехала со скоростью 72 км/ч.а остальную часть 36 км/ч.сред.скорость автомобиля?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть общее расстояние, которое проехал автомобиль, равно D км. Пусть x км - расстояние, которое автомобиль проехал со скоростью 72 км/ч, тогда (D - x) - расстояние, которое автомобиль проехал со скоростью 36 км/ч.

Тогда время, затраченное на проезд x км равно x / 72, а на проезд (D - x) км равно (D - x) / 36.

Средняя скорость автомобиля определяется как общее расстояние, поделенное на общее время:
Vср = D / (x / 72 + (D - x) / 36)

Vср = 72 36 D / (36 x + 72 (D - x))
Vср = 2592D / (36x + 72D - 72x)
Vср = 2592D / (72D - 36x)

Нам нужно найти x. Пусть 2/5D = x. Тогда D = 5x / 2 и подставим это в формулу для средней скорости:
Vср = 2592 5x / 2 / (72 5x / 2 - 36x)
Vср = 12960x / (360x - 36x)
Vср = 12960x / 324x
Vср = 40 км/ч

Средняя скорость автомобиля равна 40 км/ч.