Период полураспада кобальта-58 равен 72 сут. За какой промежуток времени число радиоактивных атомов этого изотопа уменьшится в 8 раз?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать формулу полураспада:

N(t) = N0 * (1/2)^(t/T),

где:
N(t) - количество радиоактивных атомов после прошедшего времени t,
N0 - начальное количество радиоактивных атомов,
t - прошедшее время,
T - период полураспада.

Из условия задачи нам известно, что T = 72 сутки и мы хотим найти такое t, при котором N(t) = N0 / 8. Заменим значения в формуле:

N(t) = N0 * (1/2)^(t/72).

Из условия задачи:

N(t) = N0 / 8.

Теперь подставим это в уравнение:

N0 / 8 = N0 * (1/2)^(t/72),

1/8 = (1/2)^(t/72).

Теперь найдем значение t:

(1/2)^3 = (1/2)^(t/72),

t/72 = 3,

t = 3 * 72 = 216 суток.

Таким образом, число радиоактивных атомов уменьшится в 8 раз через 216 суток.