Определите перемещение тела за 10 секунд, если зависимость его скорости от времени имеет вид V=2-0.1t.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для определения перемещения тела за 10 секунд необходимо проинтегрировать зависимость скорости от времени.

Интегрируя выражение V=2-0.1t, получим выражение для перемещения:
S = ∫(2-0.1t)dt = 2t - 0.1t^2/2 + C

где С - постоянная интеграции.

Подставляя границы интегрирования (0, 10) и выражение для скорости V=2-0.1t, получим:
S = [2t - 0.1t^2/2]_(0,10) = [210 - 0.110^2/2] - [20 - 0.10^2/2]
S = [20 - 5] - [0 - 0]
S = 15 метров

Таким образом, перемещение тела за 10 секунд равно 15 метрам.