Поле создано двумя зарядами, расположенными на оси x. Один заряд равный +e, расположен в точке x = 1 см, другой, равный 4e, расположен в точке x = –2 см. Найти координаты точек с нулевой напряженностью. Сколько имеется таких точек?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения точек с нулевой напряженностью нужно приравнять напряженность, создаваемую каждым зарядом, к нулю.

Поле, создаваемое зарядом q1 в точке x относительно заряда q1 равно E1 = kq1/(x - x1)^2,
где k - постоянная Кулона (k ≈ 910^9 Н*м^2/Кл^2), q1 = +e, x1 = 1 см = 0.01 м.

Поле, создаваемое зарядом q2 в точке x относительно заряда q2 равно E2 = k*q2/(x - x2)^2,
где q2 = 4e, x2 = -2 см = -0.02 м.

Теперь можно записать уравнение для нахождения нулей напряженности:
k1/(x - 0.01)^2 - k4/(x + 0.02)^2 = 0.

Решая это уравнение, найдем две точки с нулевой напряженностью:
x1 ≈ 0.0114 м (11.4 мм),
x2 ≈ -0.026 м (-26 мм).

Таким образом, существуют две точки с нулевой напряженностью.