диск массой 3 кг висит на упругом шнуре жесткостью 200 Н/м, прикрепленном к центру диска. Вдоль шнура с высоты 35 см на диск плашмя падает шайба (с отверстием в центре) массой 1 кг. Удар шайбы о диск абсолютно неупругий. Найдите максимальную скорость (в см/с) диска с шайбой после удара.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи мы можем использовать законы сохранения энергии и импульса.

После удара и до начала движения диск со шайбой находится в состоянии покоя, следовательно, его начальная кинетическая энергия равна нулю. При этом его потенциальная энергия равна 39.80.35 = 10.29 Дж.

После удара диск и шайба начинают двигаться вместе. После удара вся система (диск + шайба) не имеет никаких внешних сил, таким образом, сохраняется импульс системы.

Сначала найдем скорость системы после удара. Масса системы равна 4 кг. Используем закон сохранения импульса:

30 + 10 = 4*v

Отсюда получаем, что скорость системы после удара v = 0.

Теперь найдем потенциальную энергию после удара:

Ep = mgh = 49.80.35 = 13.72 Дж

Так как кинетическая энергия системы после удара равна нулю, то вся потенциальная энергия после удара должна быть равна кинетической энергии до удара:

Ep = Ek

10.29 = 1/2 4 v^2

Отсюда получаем, что v = √(2*10.29/4) = √5.145 = 2.26 м/с = 226 см/с

Итак, максимальная скорость диска с шайбой после удара равна 226 см/с.