Для нахождения жесткости пружины можно воспользоваться формулой для периода колебаний:
T = 1 / f,
где T - период колебаний (время одного полного колебания), f - частота колебаний.
Из условия известно, что частота колебаний равна 2 Гц, значит f = 2 Гц = 2 колебания/с.
Также известно, что период колебаний равен T = 1 / f = 1 / 2 = 0.5 с.
Формула периода колебаний связана с жесткостью пружины следующим образом:
T = 2π * sqrt(m / k),
где m - масса груза, k - жесткость пружины.
Подставим известные значения:
0.5 = 2π * sqrt(2 / k).
Из этого уравнения можно найти жесткость пружины:
0.5 = 2π * sqrt(2 / k),
0.25 = 4π^2 * 2 / k,
k = 4π^2 * 2 / 0.25 = 100π^2 Н/м.
Таким образом, жесткость пружины равна 100π^2 Н/м.
Для нахождения жесткости пружины можно воспользоваться формулой для периода колебаний:
T = 1 / f,
где T - период колебаний (время одного полного колебания), f - частота колебаний.
Из условия известно, что частота колебаний равна 2 Гц, значит f = 2 Гц = 2 колебания/с.
Также известно, что период колебаний равен T = 1 / f = 1 / 2 = 0.5 с.
Формула периода колебаний связана с жесткостью пружины следующим образом:
T = 2π * sqrt(m / k),
где m - масса груза, k - жесткость пружины.
Подставим известные значения:
0.5 = 2π * sqrt(2 / k).
Из этого уравнения можно найти жесткость пружины:
0.5 = 2π * sqrt(2 / k),
0.25 = 4π^2 * 2 / k,
k = 4π^2 * 2 / 0.25 = 100π^2 Н/м.
Таким образом, жесткость пружины равна 100π^2 Н/м.