Кольцо радиусом r = 6,0 см из провода сопротивлением R = 0,20 Ом расположено перпендикулярно однородному магнитному полю с индукцией В = 20 мТл. Оно складывается так, что получаются два одинаковых кольца в виде восьмерки, лежащей в той же плоскости. После этого магнитное поле выключают. Определите, какое количество электричества протечет по проволоке за время: 1) когда кольцо складывают; 2) когда выключают магнитное поле.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) При складывании кольца из провода происходит изменение магнитного потока через площадь, ограниченную кольцом. Согласно закону электромагнитной индукции, в проводе возникает электрический ток, который можно найти по формуле:

[ I = \frac{ΔΦ}{Δt} = \frac{B*S}{Δt} ]

где ΔΦ - изменение магнитного потока, Δt - время, за которое произошло изменение, B - индукция магнитного поля, S - площадь, ограниченная кольцом.

Поскольку из провода получаются два одинаковых кольца в виде восьмерки, то общая площадь равна площади первоначального кольца, то есть S = π*r^2 = 36π см^2.

Подставляем известные значения:

[ I = \frac{0,2*(36π)}{Δt} = \frac{7,2π}{Δt} ]

2) При выключении магнитного поля пропадает магнитный поток, что также вызывает появление электрического тока в проводе. Таким образом, в этом случае также можно использовать формулу для определения тока:

[ I = \frac{ΔΦ}{Δt} = BS / Δt = \frac{BS}{Δt} = \frac{80π}{Δt} ]

где ΔΦ = BS - магнитный поток через провод до выключения магнитного поля.

Итак, ток, который протекает по проводу, равен 7,2π А при складывании кольца и 8π А при выключении магнитного поля.