Шарик массой 1 кг подвешивают на пружине жесткостью 10^2Н/м.Затем пружину расиягивают на 5 см и отпускают.Используя теорему о кинетической энергии,определите скорость шарика в тот момент,когда он проходит положение равновесия

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи воспользуемся теоремой о кинетической энергии, которая утверждает, что изменение кинетической энергии тела равно работе всех сил, действующих на тело.

Мы знаем, что работа силы упругости пружины равна изменению потенциальной энергии упругой деформации пружины. Таким образом, работа силы упругости равна 1/2kx^2, где k - жесткость пружины, x - удлинение пружины.

В начальный момент у шарика не было кинетической энергии, только потенциальная энергия упругой деформации пружины. После того, как пружина была растянута на 5 см и отпущена, в момент прохождения шариком положения равновесия потенциальная энергия упругой деформации пружины равна нулю, а кинетическая энергия равна половине потенциальной энергии в начальный момент.

Таким образом, 1/2kx^2 = 1/2 10^2 (0.05)^2 = 0.125 Дж.

Поскольку кинетическая энергия равна изменению потенциальной энергии, то кинетическая энергия в момент прохождения шариком положения равновесия также равна 0.125 Дж.

Для определения скорости шарика в момент прохождения положения равновесия воспользуемся формулой кинетической энергии: K = (m*v^2)/2, где m - масса шарика, v - скорость шарика.

0.125 = (1*v^2)/2

v^2 = 0.25

v = 0.5 м/с

Таким образом, скорость шарика в момент прохождения положения равновесия равна 0.5 м/с.