На Луне ускорение свободного падения примерно в 6 раз меньше чем на земле.Сравнить времена падения и конечные скорости тел при падении с одной и той же высоты.(желательно решение)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть высота, с которой падает тело, равна h.

Формула времени падения с высоты h:
t = sqrt(2h/g)

А формула скорости при падении с высоты h:
v = sqrt(2gh)

Для Земли:
g = 9.8 м/c²

Для Луны:
g' = 1/6 * 9.8 = 1.63 м/c²

Сравним времена падения на Земле и на Луне:
t' = sqrt(2h/g') = sqrt(2h/(1.63)) = sqrt(1.23h)

Отношение времени падения на Луне к времени падения на Земле:
t'/t = sqrt(1.23h) / sqrt(2h) = sqrt(0.615) ≈ 0.784

Таким образом, время падения на Луне примерно на 21.6% меньше, чем на Земле.

Сравним конечные скорости тел при падении с одной и той же высоты:
v' = sqrt(2gh') = sqrt(2 1.63 h) = sqrt(3.26h)

Отношение скорости падения на Луне к скорости падения на Земле:
v'/v = sqrt(3.26h) / sqrt(2h) = sqrt(1.63) ≈ 1.28

Таким образом, скорость падения на Луне примерно на 28% меньше, чем на Земле.