В столовой в цилиндрическом сосуде с водой плавает последний кусок масла объёмом V=3 см3. Опоздавшая школьница Женя второпях отрезала от него α=2\3 части куска, вместо того, чтобы взять целый. На сколько после этого изменился уровень воды в сосуде? Ответ выразить в мм мм, округлив до сотых. Площадь основания стакана равна S=20 см2, плотность воды ρ=1000 кг\м3, плотность масла ρ0=920 кг\м3.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения задачи используем закон Архимеда.

Объем жидкости, которая вытесняется погруженным в нее телом, равен объему этого тела.

Изначально уровень воды в сосуде был настолько высок, чтобы поднять вес масла и вытеснить объем воды, равный объему масла.

Масса масла до отрезания:
m = V ρ0 = 3 см3 920 кг/м3 = 2760 г = 2.76 кг

Масса масла после отрезания:
m = V ρ0 = (2/3) 3 см3 * 920 кг/м3 = 1840 г = 1.84 кг

Объем масла после отрезания:
V = m / ρ0 = 1840 г / 920 кг/м3 = 2 см3

Объем вытесненной воды после отрезания:
Vводы = V = 2 см3

Таким образом, уровень воды в сосуде снизился на 1 см3 или 1 мл.

Учитывая, что объем основания сосуда равен S = 20 см2, изменение уровня воды в сосуде составит:
h = V_воды / S = 1 см3 / 20 см2 = 0.05 см = 0.5 мм

Ответ: уровень воды в сосуде снизился на 0.5 мм.