Мотоциклист выехал из города со скоростью v = 60 км/ч, одновременно ему
навстречу из деревни выехал велосипедист со скоростью u. Через время t = 30 мин
они встретились. Затем мотоциклист доехал до деревни, и сразу же с удвоенной
скоростью поехал назад, и успел в город одновременно с велосипедистом.
Найдите скорость велосипедиста u и расстояние S между городом и деревней.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть расстояние между городом и деревней S, тогда время, за которое мотоциклист и велосипедист встретились, можно найти по формуле:
S = (60 км/ч + u км/ч) * 0.5 часа,
где 0.5 часа - это 30 минут.

Также из условия задачи мы знаем, что мотоциклист проехал расстояние S и обратно с удвоенной скоростью, при этом велосипедист проехал расстояние S со скоростью u. И так как они встретились одновременно в городе, то можно записать уравнение:
S / 60 + S / (2 * 60) = S / u + S / (2u).

Решая это уравнение, получим:
S / 60 + S / 120 = S / u + S / (2u),
2S / 120 = S / u + S / (2u),
u = 120 / 3 = 40 км/ч.

Из первого уравнения найдем расстояние между городом и деревней:
S = (60 + 40) * 0.5 = 50 км.

Итак, скорость велосипедиста u = 40 км/ч, а расстояние между городом и деревней S = 50 км.