1.Какую работу совершает тепловоз при увеличении скорости поезда массой 8000 т от 36 до 54 км/ч?2.С какой скоростью нужно бросить теннисный мяч вертикально вверх с поверхности земли, чтобы на высоте 5 м его потенциальная энергия была вдвое меньше кинетической энергии?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

По формуле работы, работу тепловоза можно рассчитать как разницу кинетической энергии до и после увеличения скорости поезда.

Кинетическая энергия до: E1 = 0.5 m v1^2
Кинетическая энергия после: E2 = 0.5 m v2^2

Работа тепловоза: Р = E2 - E1 = 0.5 m (v2^2 - v1^2)
Подставляем значения: m = 8000 т = 8000 1000 кг = 8000000 кг, v1 = 36 км/ч = 36 1000 / 3600 м/c = 10 м/c, v2 = 54 км/ч = 54 * 1000 / 3600 м/c = 15 м/c

Р = 0.5 8000000 (15^2 - 10^2) = 0.5 8000000 (225 - 100) = 0.5 8000000 125 = 5000000000 Дж

Таким образом, тепловоз совершает работу в 5 000 000 000 Дж.

По условию задачи, потенциальная энергия теннисного мяча на высоте 5 м равна половине его кинетической энергии.

Потенциальная энергия на высоте 5 м: Ep = mgh
Кинетическая энергия: Ek = 0.5mv^2

Учитывая условие задачи, получаем: mgh = 0.5mv^2
h = 5 м, g = 9.8 м/с^2

5mgh = 0.5mv^2
50*9.8 = 0.5v^2
49 = 0.5v^2
98 = v^2
v = √98
v ≈ 9.9 м/с

Таким образом, если бросить теннисный мяч вертикально вверх со скоростью около 9.9 м/с, то на высоте 5 м его потенциальная энергия будет вдвое меньше кинетической энергии.