Расстояние между пластинами плоского воздушного конденсантора увеличили в 2 рази.Площу перекрытия пластин уменьшили в 2 раза.После этого пространство между пластинами заполнили однородным диэлектреком.
При этом емкость кондесатора не изменилась.Найти диэлекречискую проницаемость.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Емкость конденсатора выражается формулой:

C = ε0 ε S / d,

где ε0 - диэлектрическая постоянная (пермитивность вакуума), ε - диэлектрическая проницаемость среды между пластинами, S - площадь перекрытия пластин, d - расстояние между пластинами.

Исходная емкость конденсатора до изменений:

C1 = ε0 ε S / d.

После изменения расстояния и площади:

C2 = ε0 ε (S/2) / (2d).

Так как емкость конденсатора не изменилась, то C1 = C2:

ε0 ε S / d = ε0 ε (S/2) / (2d),

ε S / d = ε (S/2) / (2d),

S / d = S / (4d),

4 = 1 / ε,

ε = 1 / 4.

Таким образом, диэлектрическая проницаемость ε равна 1/4.