Кабина массой 900 кг опускается равноускоренно вниз и за 5с проходит 3,75м. определить силу натяжения каната.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи воспользуемся вторым законом Ньютона: сумма всех сил, действующих на тело, равна произведению его массы на ускорение:

ΣF = m*a

Где ΣF - сумма всех сил, действующих на кабину, m - масса кабины (900 кг), a - ускорение.

Так как кабина опускается равноускоренно, то ускорение постоянно и равно ускорению свободного падения g (около 9,81 м/с^2).

Таким образом, F - Т - mg = ma = m*g

F - Т = m*g

F = Т + m*g

Также из условия задачи известен путь, пройденный кабиной за 5 секунд (s = 3,75 м). По формуле пройденного пути для равноускоренного движения:

s = v₀t + (at^2)/2

где s - путь, v₀ - начальная скорость (в нашем случае равна 0), t - время, a - ускорение.

Подставляем известные значения и находим ускорение a:

3.75 = 0 + (a*5^2)/2

a = (2*3.75)/(5^2) = 0.6 м/с^2

Теперь можем найти силу натяжения каната:

F = Т + m*g

F = ma + mg

F = 9000.6 + 9009.81

F = 540 + 8829 = 9369 Н

Итак, сила натяжения каната равна 9369 Н.