На сколько градусов нагреется медный электрический паяльник за 5 минут . массой 480 грамм , включенный в сеть с напряжением 120 в и силой тока 2,5 ампер (уд. сопротивление 0,017 * 10^-6 ом*м , плотность 8900 кг/м^3 )

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для расчета нагрева медного электрического паяльника воспользуемся законом Джоуля-Ленца:
Q = I^2 R t,

где Q - количество выделяющегося тепла (джоулей),
I - сила тока (ампер),
R - сопротивление проводника (ом),
t - время нагрева (секунды).

Сначала найдем общее сопротивление проводника:
R = уд. сопротивление * L / S,

где S - площадь поперечного сечения проводника.

Площадь поперечного сечения проводника можно найти по формуле:
S = m / (p * V),

где m - масса проводника (кг),
p - плотность материала проводника (кг/м^3),
V - объем проводника (м^3).

V = m / p = 0,480 / 8900 ≈ 5,39 * 10^-5 м^3,

S = 0,480 / (8900 5,39 10^-5) ≈ 0,101 м^2.

Теперь найдем общее сопротивление проводника:
R = 0,017 10^-6 1 / 0,101 ≈ 1,68 * 10^-7 Ом.

Теперь можем найти количество выделяющегося тепла за 5 минут (300 секунд):
Q = 2,5^2 1,68 10^-7 300 ≈ 1,26 10^-3 Дж.

Теплота, выделившаяся в проводнике, полностью перейдет на его нагрев, так как нет других теплопотерь. Эта теплота позволяет разогреть проводник на определенную температуру. Теплоемкость меди равна 385 Дж/(кг°C), поэтому чтобы нагреть проводник на ΔT градусов, нужно:
Q = m c ΔT,
ΔT = Q / (m c) = 1,26 10^-3 / (0,480 385) ≈ 6,8 °C.

Таким образом, медный электрический паяльник нагреется на примерно 6,8 градусов за 5 минут при поданных параметрах.