Камень бросают под углом 45 градусов к горизонту на расстоянии 80 м С какой скоростью камень упал на землю?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи используем формулу для времени полета камня:

t = 2 v0 sin(θ) / g

Где:
t - время полета камня
v0 - начальная скорость камня
θ - угол броска камня к горизонту (45 градусов)
g - ускорение свободного падения (около 9.8 м/с^2)

Зная, что камень упал на расстоянии 80 м, можем также записать:

x = v0 cos(θ) t

Решим два уравнения системы:

t = 2 v0 sin(π/4) / g

t = x / (v0 * cos(π/4))

Подставляем значения:

t = 2 v0 sin(π/4) / 9.8

t = 80 / (v0 * cos(π/4))

Учитывая, что sin(π/4) = cos(π/4) = √2 / 2, получаем:

t = 2 v0 (√2 / 2) / 9.8

t = 80 / (v0 * (√2 / 2))

Далее, избавляемся от дробей:

t = v0 / 4.9

t = 160 / v0

Теперь решим уравнение:

v0 / 4.9 = 160 / v0

v0^2 = 4.9 * 160

v0^2 = 784

v0 = √784

v0 = 28 м/с

Итак, камень упал на землю со скоростью 28 м/с.