Прямолинейное движение точки описывается уравнением x = 4 + 6t = 4t ^ 2. Определить:
1) характер движения тела и его мгновенную скорость через 3 с после начала движения;

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Характер движения тела можно определить из уравнения движения.
Уравнение x = 4 + 6t описывает прямолинейное движение с постоянной скоростью 6 единиц в единицу времени. Уравнение x = 4t^2 описывает движение с постоянным ускорением.

Чтобы определить характер движения точки через 3 с после начала движения, вычислим значение координаты x через 3 с по обоим уравнениям:
По уравнению x = 4 + 6t: x = 4 + 63 = 22,
По уравнению x = 4t^2: x = 4(3^2) = 36.

Итак, через 3 с после начала движения точка находится в разных координатах, что говорит о том, что движение не является прямолинейным.

2) Для определения мгновенной скорости через 3 с после начала движения найдем производную от уравнения движения x = 4t^2 и подставим в нее значение времени t=3:
v = d(x)/dt = d(4t^2)/dt = 8t.
Таким образом, мгновенная скорость через 3 с после начала движения будет равна v = 8*3 = 24 единиц в единицу времени.