Шар массой 1 кг колеблется на пружине жесткостью 25Н/м. В каком положении его ускорение по модулю равно ускорению свободного падения?Чему равен его период колебаний?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Ускорение свободного падения обозначим как g = 9.8 м/с².
Ускорение колеблющегося шара можно найти по формуле второго закона Ньютона: F = ma, где F - сила, действующая на шар, m - его масса, a - ускорение.
Сила, действующая на шар в данном случае, равна силе упругости пружины: F = kx, где k - жесткость пружины, x - смещение от положения равновесия.
Таким образом, уравнение движения шара будет выглядеть следующим образом: kx = ma.
Подставим значения: 25x = 1a, т.е. a = 25x.
Ускорение шара по модулю равно ускорению свободного падения, когда x = 1/g = 1/9.8 ≈ 0.102 м.
Теперь найдем период колебаний шара. Период колебаний выражается через жесткость пружины и массу шара: T = 2π√(m/k).
Подставляем значения: T = 2π*√(1/25) = 2π/5 ≈ 1.26 с.
Итак, ускорение шара по модулю равно ускорению свободного падения, когда он смещен на 0.102 м от положения равновесия, и период его колебаний составляет около 1.26 с.