Два нагревательных элемента имеющие сопротивление 100 Ом и 400 Ом, соединены ПАРАЛЛЕЛЬНО. За какое время в первом элементе выделится такое же количество теплоты, как во втором за 1 час?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку сопротивления элементов соединены параллельно, их общее сопротивление можно найти по формуле:
1/R = 1/R1 + 1/R2
1/R = 1/100 + 1/400
1/R = 4/400 + 1/400
1/R = 5/400
R = 400/5
R = 80 Ом

Теперь у нас есть общее сопротивление цепи 80 Ом. По закону Ома, разность потенциалов (напряжение) U в цепи пропорционально току I и общему сопротивлению R:
U = I * R

Поскольку ток в цепи одинаковый, то количество теплоты, выделенное на элементах будет пропорционально их сопротивлениям. Соответственно, тепло, выделенное на элементе с сопротивлением 100 Ом за время t, должно быть равно теплу, выделенному на элементе с сопротивлением 400 Ом за 1 час. Используем формулу для выделения теплоты:
Q = I U t

Так как сопротивление в цепи равно 80 Ом, ток будет:
I = U / R
I = 1 ч / 80 Ом
I = 1/80 A

Теперь подставляем значения в формулу:
Q1 = (1/80) 100 t
Q2 = (1/80) 400 1

Q1 = Q2
(1/80) 100 t = (1/80) 400 1
100t = 400
t = 400 / 100
t = 4 часа

Таким образом, количество теплоты, выделенное на элементе с сопротивлением 100 Ом за время 4 часа, будет равно количеству теплоты, выделенному на элементе с сопротивлением 400 Ом за 1 час.