Сосуд объемом 10 л содержит 1 моль углекислого газа при температуре 17 по цельсию. Если давление в сосуде превысит атмосферное в 7 раз, то сосуд лопнет. Найти максимальное количество теплоты, которое можно сообщить углекислому газу, чтобы сосуд не лопнул. Атмосферное давление 100 кПа

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи воспользуемся законом Бойля-Мариотта:

P1V1 = P2V2

Где P1 - начальное давление, V1 - начальный объем, P2 - конечное давление, V2 - конечный объем.

Из условия задачи получаем, что начальное давление P1 = 100 кПа, начальный объем V1 = 10 л, конечное давление P2 = 7 * 100 кПа = 700 кПа (так как давление должно превысить атмосферное в 7 раз), а конечный объем V2 - искомый.

Также из уравнения состояния идеального газа PV = nRT найдем, что V = (nRT)/P.

Из этих двух уравнений найдем выражение для объема V2:

V2 = (P1 V1 T2) / (P2 * T1)

Подставим известные значения и решим:

V2 = (100 кПа 10 л 17+273 К) / (700 кПа 17+273 К) = (100 10 290) / (700 290) = 100 / 7 = 14.29 л.

Теперь найдем максимальное количество теплоты, которое можно сообщить углекислому газу. Зная, что ΔQ = nCΔT, где C - удельная теплоемкость газа при постоянном объеме, а ΔT - изменение температуры, можно рассчитать ΔT = T2 - T1 = 17 - 0 = 17°C.

Таким образом, ΔQ = 1 моль C 17.

Поскольку углекислый газ - двуатомный газ, его удельная теплоемкость при постоянном объеме Сv = 5R/2 = 20,8 Дж/(моль*К).

Теперь можно рассчитать максимальное количество теплоты:

ΔQ = 1 моль 20,8 Дж/(мольК) * 17 К = 353,6 Дж.

Следовательно, максимальное количество теплоты, которое можно сообщить углекислому газу, чтобы сосуд не лопнул, равно 353,6 Дж.