Автомабиль двигался половину пути 60 км/ч, оставшуюся часть пути он половину времени шел 15 км/ч , а последний участок - со скоростью 45 км/ч. Найти среднюю скорость автомобиля на всем пути. Надо подробно с дано и формулами

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Дано:

Скорость автомобиля на первой половине пути: 60 км/чСкорость автомобиля на второй половине пути: 15 км/чСкорость автомобиля на последнем участке пути: 45 км/ч

Пусть общая длина пути равна D. Тогда первая половина пути - D/2, вторая половина пути также D/2.

Найдем время прохождения первой половины пути:
t1 = (D/2) / 60 = D/120

Найдем время прохождения второй половины пути:
t2 = (D/2) / 15 = D/30

Теперь найдем время прохождения последнего участка пути:
t3 = (D/2) / 45 = D/90

Общее время прохождение пути T = t1 + t2 + t3 = D/120 + D/30 + D/90 = (3D + 12D + 4D) / 360 = 19D / 360

Общее расстояние D = V * T, где V - средняя скорость на всем пути, T - общее время прохождения.

Подставляем T = 19D / 360 и находим:
D = V * 19D / 360

Упрощая уравнение, получаем:
1 = 19V / 360
V = 360 / 19 ≈ 18.95 км/ч

Итак, средняя скорость автомобиля на всем пути составляет примерно 18.95 км/ч.