Найдите, на какой высоте над поверхностью Земли атмосферное давление в три раза меньше, чем на ее поверхности. Температура 290 К, молярная масса воздуха 29 кг/кмоль, R = 8,31 Дж/(моль.К).

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем атмосферное давление на поверхности Земли. Используем уравнение состояния идеального газа:

P = (ρ R T) / M,

где P - давление, ρ - плотность воздуха, R - универсальная газовая постоянная, T - температура, M - молярная масса воздуха.

Для поверхности Земли:

P1 = (1.225 кг/м³ 8.31 Дж/(моль.К) 290 К) / 29 кг/кмоль = 101325 Па.

Теперь найдем высоту, на которой атмосферное давление в три раза меньше. Обозначим эту высоту за h. Для этого воспользуемся формулой Барометрической формулы:

P = P0 exp(-M g h / (R T)),

где P0 - давление на поверхности Земли, g - ускорение свободного падения.

Для h имеем:

P = P0 / 3 = 101325 Па / 3 = 33775 Па,

33775 Па = 101325 Па exp(-29 кг/кмоль 9,81 м/с² h / (8.31 Дж/(моль.К) 290 К)).

Решив данное уравнение, найдем h ≈ 8100 м.

Таким образом, на высоте примерно 8100 метров над поверхностью Земли атмосферное давление в три раза меньше, чем на ее поверхности.