Бесконечный тонкий прямой проводник равномерно заряжен с линейной плотностью заряда [tex] p=5*10^{-10} [/tex] Кл/м. Считая, что на расстоянии R1 =1м от проводника потенциал созданного им электрического поля равен φ 1 =20В, определить велечину потенциала на расстоянии R2= e= 2,72м от проводника. 1/4 ПЕ[tex] _{0} [/tex] =[tex] 9*10^{9} [/tex] Ф/m
(напишите подробно)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для бесконечного тонкого проводника потенциал создаваемого им электрического поля определяется формулой:

[ \varphi = 2\pi k\lambda \ln \left(\frac{r}{r_0}\right) ]

где:
[ \varphi ] - потенциал,
[ k ] - электрическая постоянная ([ 1/4\pi\epsilon_0 = 9 \times 10^9 ] Ф/м),
[ \lambda ] - линейная плотность заряда (в данном случае 5 * 10^-10 Кл/м),
[ r ] - расстояние от проводника,
[ r_0 ] - некоторое фиксированное расстояние.

Для первого расстояния (R1 = 1м) потенциал равен 20 В:

[ \varphi_1 = 2\pi \times 9 \times 10^9 \times 5 \times 10^{-10} \times \ln \left(\frac{1}{r_0}\right) = 20 ]

Для второго расстояния (R2 = e = 2,72 м) потенциал можно выразить как:

[ \varphi_2 = 2\pi \times 9 \times 10^9 \times 5 \times 10^{-10} \times \ln \left(\frac{2,72}{r_0}\right) ]

Из двух уравнений мы можем найти фиксированное расстояние [tex] r_0 [/tex], подставив значения потенциалов:

[ \ln \left(\frac{1}{r_0}\right) = \frac{20}{2\pi \times 9 \times 10^9 \times 5 \times 10^{-10}} ]

[ \ln \left(\frac{2,72}{r_0}\right) = \frac{\varphi_2}{2\pi \times 9 \times 10^9 \times 5 \times 10^{-10}} ]

После нахождения [tex] r_0 [/tex] подставляем его во второе уравнение и находим величину потенциала на расстоянии 2,72 метра от проводника.