Два груза массами 1 кг и 5 кг связаны невесомой нерастяжимой нитью, перекинутой через неподвижный блок. Через сколько секунд груз коснется пола, если в момент начала движения он находился на высоте 4м?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем ускорение грузов. Груз массой 1 кг будет иметь ускорение, равное ускорению свободного падения, то есть 9.8 м/с^2. Груз массой 5 кг будет иметь ускорение, равное 9.8 м/с^2/5 = 1.96 м/с^2, так как его масса в 5 раз больше.

Теперь для груза массой 1 кг используем уравнение падения:

s = (1/2)at^2 + v0t + s0,

где s = 4 м (высота, с которой груз начинает падение), a = 9.8 м/с^2, v0 = 0 (начальная скорость), s0 = 0 (начальное положение).

Подставляем значения:

4 = (1/2) 9.8 t^2,
4 = 4.9t^2,
t^2 = 4/4.9,
t = sqrt(0.816) ≈ 0.9 сек.

Для груза массой 5 кг используем тот же принцип:

s = (1/2)at^2 + v0t + s0,
0 = (1/2) 1.96 t^2 + 0 + 4,
t^2 = 8 / 1.96,
t = sqrt(4.08) ≈ 2.0 сек.

Таким образом, груз массой 1 кг коснется пола через 0.9 секунды, а груз массой 5 кг через 2.0 секунды.