В сеть переменного тока частотой f=50 Гц включена катушка индуктивности. Полная мощность цепи S=250 ВА, коэффициент мощности cos=0,6; показание амперметра, включенного в цепь, I=1,5 А. Определить активное R, индуктивное XL, полное Z сопротивление; показания вольтметра и ваттметра, включенных в цепь

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала определим активное сопротивление R и индуктивное сопротивление XL:

S = VIcosφ
где V - напряжение, I - ток, φ - угол сдвига между напряжением и током

В нашем случае S = 250 ВА, cosφ = 0,6, I = 1,5 А.
250 ВА = V 1,5 А 0,6
250 = V * 0,9
V = 277,78 В

Теперь можем найти активное сопротивление R:
R = V/I = 277,78 В / 1,5 А = 185,19 Ом

Теперь найдем индуктивное сопротивление XL:
cosφ = R/Z = R/(sqrt(R^2 + XL^2))
0,6 = 185,19/(sqrt(185,19^2 + XL^2))
0,36 = 185,19^2 / (185,19^2 + XL^2)
XL^2 = 185,19^2 - 0,36*185,19^2
XL = 111,11 Ом

Теперь можем найти полное сопротивление Z:
Z = sqrt(R^2 + XL^2) = sqrt(185,19^2 + 111,11^2) = sqrt(34445,72) = 185,19 Ом

Показания вольтметра будут равны V = 277,78 В.
Показания ваттметра равны S = 250 ВА.