Два одинаковых шарика, имеющих заряды 2 нКл и 0,4 нКл, приведены в соприкосновение и вновь возвращены в прежнее положение. Во сколько раз увеличилась сила отталкивания.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Сила отталкивания между двумя шариками с зарядами ( q{1} ) и ( q{2} ) на расстоянии ( r ) может быть вычислена по закону Кулона:

[ F = \frac{k \cdot |q{1} \cdot q{2}|}{r^{2}} ]

Где:
( k ) - постоянная Кулона (( 8,99 \cdot 10^9 \, \text{Н м}^2/\text{Кл}^2 )).

В нашем случае ( q{1} = 2 ) нКл, ( q{2} = 0,4 ) нКл. Исходя из условия, после соприкосновения они вернулись в прежнее положение, то есть расстояние между ними осталось прежним. Пусть это расстояние равно ( r ).

Тогда изначальная сила отталкивания равна:

[ F_{\text{old}} = \frac{k \cdot |2 \cdot 0,4|}{r^{2}} = \frac{8,99 \cdot 10^9 \cdot 0,8}{r^{2}} ]

После соприкосновения и возвращения в прежнее положение, сила отталкивания увеличивается до суммы зарядов:

[ F_{\text{new}} = \frac{k \cdot |2+0,4|}{r^{2}} = \frac{8,99 \cdot 10^9 \cdot 2,4}{r^{2}} ]

Теперь найдем во сколько раз увеличилась сила отталкивания:

[ \text{Увеличение} = \frac{F{\text{new}}}{F{\text{old}}} = \frac{\frac{8,99 \cdot 10^9 \cdot 2,4}{r^{2}}}{\frac{8,99 \cdot 10^9 \cdot 0,8}{r^{2}}} = \frac{2,16}{0,8} = 2,7 ]

Сила отталкивания увеличилась в 2,7 раза.