Электрокипятильник со спиралью 160 Ом поместили в сосуд, содержащий 0,5 л воды при 20 С, и включили в сеть напряжением 220 В. Через 20 мин спираль выключили. Какое количество воды выкипело, если КПД спирали 80%? Удельная теплота парообразования 2,3 МДж/кг. Удельная теплоемкость воды с = 4,2 кДж/(кг • К).

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем количество выделившейся теплоты при нагревании воды и испарении:

Q1 = m c ΔT + m * L,
где
m - масса воды,
c - удельная теплоемкость воды,
ΔT - изменение температуры
L - удельная теплота парообразования.

Поскольку через 20 минут работы спирали всю подогретую ей воду выкипело, то количество теплоты, выделившееся при нагревании воды и испарении, равно полученной от спирали теплоте:

Q1 = Q2,
где Q2 - количество теплоты, выделившееся спиралью.

Q2 = P * t,
где
P - мощность спирали,
t - время работы спирали.

Из условия задачи известно, что КПД спирали составляет 80%, а общее количество выделившейся теплоты равно Q2:

КПД = Q2 / (m c ΔT + m L),
0.8 = Q2 / (m c ΔT + m L),
Q2 = 0.8 (m c ΔT + m L).

Таким образом, Q2 = P t = 220 20 60 с = 264000 Дж,
и 0.8 (m c ΔT + m * L) = 264000.

Теперь можем решить данное уравнение относительно m. Подставим известные значения:

0.8 (m 4.2 80 + m 2.3 10^6) = 264000,
0.8 (m 336 + m 2.3 10^6) = 264000,
0.8 2.3 10^6 m = 264000,
1.84 10^6 m = 264000,
m = 0.1434783 кг.

Таким образом, из сосуда выкипело 143,48 г воды.