Задача по физике (механика) Маховик, массу которого m можно считать распределенной по ободу радиуса R, свободно вращается вокруг горизонтальной оси, проходящей через его центр, с частотой w(омега) . При торможении моментом силы М, маховик останавливается через время t сделав до полной остановки n оборотов.
Дано:
m = 5
t, сек = 40
M, H * m = 0,06
N = 38
Найти:
R, м = ?
w,1 / сек = ?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения задачи воспользуемся уравнением для момента инерции маховика:

I = m * R^2

Также воспользуемся уравнением для момента силы:

М = I * α

где α - угловое ускорение, связанное с угловой скоростью w следующим образом:

α = w / t

Подставим выражение для I в уравнение для момента силы:

М = m R^2 w / t

Известно также, что за время t маховик сделал n оборотов, поэтому угловое расстояние, пройденное маховиком до полной остановки:

φ = 2πn

Зная это, можем записать, что угловое ускорение α также равно:

α = (2πn * w) / t

Подставляем это в предыдущее уравнение и находим w:

М = m R^2 (2πn * w) / t

w = Mt / (2πmnR^2)

Подставляем в уравнение для w известные данные:

0.06 = 5 R^2 (2π38) / (40 R^2)

Решаем уравнение и находим R. После находим w с помощью уравнения для w выше.