Двигатель подъёмного крана за 100 с равномерно поднимает груз массой 5 т на высоту 5 м. КПД крана равен 0,8. Какую мощность должен развивать при этом двигатель крана?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для поднятия груза на высоту 5 м необходимо преодолеть силу тяжести, равную произведению массы груза (5 т = 5000 кг) на ускорение свободного падения (9,8 м/с^2) и на высоту подъёма (5 м).
Сила тяжести F = m g h = 5000 9,8 5 = 245 000 Н.

Мощность, необходимая для подъёма груза, равна работе, которую надо совершить за единицу времени, т.е. P = F v, где v - скорость подъема. За единицу времени поднимается высота h = 5 м, т.е. за 1 с двигатель карна поднимает груз на 5 м.
Следовательно, мощность двигателя равна P = F v = 245 000 * 5 = 1 225 000 Вт = 1225 кВт.

Учитывая КПД крана 0,8:
P_крана = P_двигателя / КПД = 1225 / 0,8 ≈ 1531,25 кВт.

Ответ: мощность, которую должен развивать двигатель подъемного крана при поднятии груза массой 5 т на высоту 5 м, составляет примерно 1531,25 кВт.